1986 İstanbul Beyoğlu doğumlu Murat Küçük, ilk-orta-lise öğrenimini Eskişehir’de tamamladı. Karadeniz Teknik Üniversitesi Tıp Fakültesini kazandı. İç Hastalıkları Uzmanlığını Gazi Üniversitesi Tıp Fakültesinde yaptı ve İzmir Dokuz Eylül Üniversitesinde ise Yoğun Bakım Uzmanlığını tamamladı.
Batman’a atanmış olmaktan memnun olduğunu söyleyen Uz. Dr.Küçük Batman Eğitim Araştırma Hastanesi Yoğun Bakım Servisinde tedavi gören hastalara en iyi hizmeti vermenin gayreti içerisinde olacağını söyledi.